Question

解方程
（1）（3x-4）²=（3-4x）²；
（2）x²+x-1=0（配方法）．

Answer 1

解：（1）直接开平方，得：3x-4=±（3-4x），
3x-4=3-4x或3x-4=-（3-4x），
解得：x₁=1，x₂=-1；
（2）x²+x-1=0，
x²+x+=，
（x+）²=，
x+=±，
解得：x₁=，x₂=．
分析：（1）根据两个式子的平方相等，则这两个式子相等或互为相反数，则原方程即可变形成两个一元一次方程，即可求解；
（2）首先移项，然后方程两边同时加上一次项系数的一半，即可把方程左边变成完全平方式，右边变成常数，利用直接开平方法即可求解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．
用配方法解一元二次方程的关键是：方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，但前提是二次项系数化为1，配方法的理论依据是直接开平方法．