Question

在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过，那么至少应该放几个点

1. A.
   n²+1
2. B.
   2n+1
3. C.
   2n
4. D.
   n+1

Answer 1

A
分析：把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，则可把三角形分成分成n²个边长为的小三角形，则比三角形的个数多1可以保证至少有两个点落在同一小三角形内，即可解题．
解答：把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，
可以把三角形分成n²个边长为的小三角形，
至少n²+1个点可以保证至少有两个点落在同一个小三角形内，
所以那两个点的距离是不超过的．
故选A．
点评：本题考查了等边三角形各边长相等的性质，学生探究发现规律的能力，本题中构建n²个三角形是解题的关键．