Question

已知一次函数y=kx+b（k＞0）中自变量x的取值范围是-2≤x≤6，函数值的取值范围是-11≤y≤5，则这个一次函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：由k＞0可知一次函数为增函数，把x=-2，y=-11；x=6，y=5；然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可．

解答：解：把x=-2，y=-11；x=6，y=5分别代入y=kx+b得

-2k+b=-11 6k+b=5

，
解得

k=2 b=-7

．
此时一次函数解析式为y=2x-7．
故答案为y=2x-7．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．