Question

如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，切点分别为D，E，F，则∠EDF=________度．

Answer 1

45
分析：连接OE、OF，易证得四边形OECF是正方形，由此可证得∠EOF=90°；由圆周角定理即可求得∠EDF的度数．
解答：解：连接OE、OF，则OE⊥BC、OF⊥AC；
四边形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
∴四边形OECF是正方形；
∴∠EOF=90°；
∴∠EDF=∠EOF=45°．
点评：本题考查的是切线的性质、正方形的判定和性质以及圆周角定理．