Question

14．若$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=4，那么$\frac{a-2ab-b}{2a-7ab-2b}$的值是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先根据题意得出a-b=-4ab，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=4，
∴a-b=-4ab，
∴原式=$\frac{（a-b）-2ab}{2（a-b）-7ab}$
=$\frac{-4ab-2ab}{-8ab-7ab}$
=$\frac{-6}{-15}$
=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．