Question

填写理由：如图所示，
因为∠A=∠BDE（已知），
所以________∥________（________）
所以∠DEB=________（________）
因为∠C=90°（已知），
所以∠DEB=________°（________）
所以DE⊥________（________）

Answer 1

AC    DE    同位角相等，两直线平行    ∠C    两直线平行，同位角相等    90    等量代换    BC    垂直定义
分析：当∠A=∠BDE根据同位角相等两直线平行可得AC∥DE，根据两直线平行，同位角相等可得∠DEB=∠C，根据∠C=90°可得∠DEB=90°，再根据垂直定义可得DE⊥BC．
解答：因为∠A=∠BDE（已知），
所以 AC∥DE（ 同位角相等，两直线平行），
所以∠DEB=∠C（ 两直线平行，同位角相等），
因为∠C=90°（已知），
所以∠DEB=90°（ 等量代换），
所以DE⊥BC（ 垂直定义）．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等两直线平行，两直线平行，同位角相等．