Question

18£®Èçͼ¢ÙÊǶþ´Îº¯Êýy=£¨x+m£©²+kµÄͼÏó£¬Æ䶥µã×ø±êΪM£¨1£¬-4£©£®
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£¨2£©ÔÚ¶þ´Îº¯ÊýµÄͼÏóÉÏÊÇ·ñ´æÔÚµãP£¬Ê¹S_¡÷PAB=$\frac{5}{4}$S_¡÷MAB£¿Èô´æÔÚ£¬Çó³öµãPµÄ×ø±ê£»Èô²»´æÔÚ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£»
£¨3£©½«¶þ´Îº¯ÊýµÄͼÏóÔÚxÖáÏ·½µÄ²¿·ÖÑØxÖá·­ÕÛ£¬Í¼ÏóµÄÆäÓಿ·Ö±£³Ö²»±ä£¬µÃµ½Ò»¸öеÄͼÏóÈçͼ¢Ú£¬ÇëÄã½áºÏÕâ¸öÐÂͼÏó»Ø´ðµ±Ö±Ïßy=x+b£¨b£¼1£©Óë´ËͼÏóÖÁÉÙÓÐÁ½¸ö¹«¹²µãʱ£¬bµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Óɶ¥µã×ø±êÈ·¶¨m¡¢kµÄÖµ£¬ÔÙÁîy=0ÇóµÃͼÏóÓëxÖáµÄ½»µã×ø±ê£»
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£¨3£©»­³ö·­×ªºóеĺ¯ÊýͼÏó£¬ÓÉÖ±Ïßy=x+b£¬b£¼1È·¶¨³öÖ±ÏßÒƶ¯µÄ·¶Î§£¬Çó³öbµÄÈ¡Öµ·¶Î§£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÒòΪM£¨1£¬-4£©ÊǶþ´Îº¯Êýy=£¨x+m£©²+kµÄ¶¥µã×ø±ê£¬
ËùÒÔy=£¨x-1£©²-4=x²-2x-3£¬
Áîx²-2x-3=0£¬
½âÖ®µÃx₁=-1£¬x₂=3£®
¡àA£¬BÁ½µãµÄ×ø±ê·Ö±ðΪA£¨-1£¬0£©£¬B£¨3£¬0£©£»

£¨2£©ÔÚ¶þ´Îº¯ÊýµÄͼÏóÉÏ´æÔÚµãP£¬Ê¹S_¡÷PAB=$\frac{5}{4}$S_¡÷MAB£¬
ÉèP£¨x£¬y£©£¬
ÔòS_¡÷PAB=$\frac{1}{2}$|AB|¡Á|y|=2|y|
ÓÖ¡ßS_¡÷MAB=$\frac{1}{2}$|AB|¡Á|-4|=8£¬
¡à2|y|=$\frac{5}{4}$£¬
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¡ß¶þ´Îº¯ÊýµÄ×îСֵΪ-4£¬
¡ày=5£®
µ±y=5ʱ£¬x=-2»òx=4£®
¹ÊPµã×ø±êΪ£¨-2£¬5£©»ò£¨4£¬5£©

£¨3£©¢ÙÈçͼ£¬µ±Ö±Ïßy=x+b¾­¹ýA£¨-1£¬0£©Ê±-1+b=0£¬
¿ÉµÃb=1£¬ÓÖÒòΪb£¼1£¬
¹Ê¿ÉÖªy=x+bÔÚy=x+1µÄÏ·½£¬
µ±Ö±Ïßy=x+b¾­¹ýµãB£¨3£¬0£©Ê±£¬3+b=0£¬Ôòb=-3£¬
ÓÉͼ¿ÉÖª£¬·ûºÏÌâÒâµÄbµÄÈ¡Öµ·¶Î§Îª-3£¼b£¼1ʱ£¬Ö±Ïßy=x+bÓë´ËͼÏóÓÐÁ½¸ö¹«¹²µã£®
¢Úµ±Ö±ÏßÔÚM¡äÉÏ·½Ê±Ò²·ûºÏÌâÒ⣬´Ëʱb£¾$\frac{13}{4}$£®
¹ÊbµÄÈ¡Öµ·¶Î§Îª£º-3£¼b£¼1»òb£¾$\frac{13}{4}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÓɺ¯ÊýͼÏóÈ·¶¨×ø±ê£¬ÒÔ¼°¸ø³öÃæ»ý¹ØϵÇóµãµÄ×ø±êºÍÖ±ÏßÓëͼÏóµÄ½»µãÎÊÌ⣬×ÛºÏÌåÏÖÁËÊýÐνáºÏµÄ˼Ï룮