Question

（2010•襄阳）已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．5或4

Answer 1

【答案】分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程组的解，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．
解答：解：解方程组得，．
当腰为2，1为底时，2-1＜2＜2+1，能构成三角形，周长为2+2+1=5；
当腰为1，2为底时，1+1=2，不能构成三角形．
故选A．
点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．