Question

已知x²+xy=3，xy+y²=-2，则2x²-xy-3y²的值为

1. A.
   12
2. B.
   -12
3. C.
   0
4. D.
   随x、y的改变而改变

Answer 1

A
分析：观察所求式子中，x²，y²项系数，可得出已知多项式与所求多项式的关系：2（x²+xy）-3（xy+y²）=2x²-xy-3y²；再运用整体代入的方法解题．
解答：∵2（x²+xy）-3（xy+y²）=2x²-xy-3y²，
∴2x²-xy-3y²=2×3-3×（-2）=12．故选A．
点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取三个多项式的等量关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．