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    如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是(     )

    A．180°  B．220°  C．240°  D．300°


    C【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角．

    【专题】探究型．

    【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．

    【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，

    ∴两底角和=180°﹣60°=120°；

    ∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；

    故选C．

    【点评】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题


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     (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    (2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    (3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

     


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    五个正方形按如图放置在直线l上，其中第1、2、4个正方形的面积分别为2、5、4，则第5个正方形的面积S5=__________．

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    如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE=__________．

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    等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是(     )

    A．50°   B．50°或65° C．65°   D．80°

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    求x的值：3（x+1）2=48．

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    若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在(     )

    A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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    ÷．

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