我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化.由甲.乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍,若两队分别各完成300m2的绿化时.甲队比乙队少用3天．(1)求甲.乙两工程队每天能完成的绿化的面积,(2)两队合作完成此工程.若甲队参与施工x天.试用含x的代数式表示乙队施工的天数y,(3)若甲队每天施工费用是0.6万元.乙队� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．我市计划对某地块的1000m²区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m²的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）两队合作完成此工程，若甲队参与施工x天，试用含x的代数式表示乙队施工的天数y；
（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.2万元，且要求两队施工的天数之和不超过16天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，才能使施工总费用最低？并求出最低费用时的值．

分析（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm²，根据在独立完成面积为300m²区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；
（2）用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；
（3）由（2）知乙队施工（20-2x）天，记施工总费用为W万元，求出W与x的函数解析式，根据x的取值范围以及一次函数的性质求解即可．

解答解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm²，根据题意得：
$\frac{300}{x}$-$\frac{300}{2x}$=3，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解且符合题意，
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m²）．
答：甲工程队每天能完成的面积是100m²、乙工程队每天能完成的面积分别是50m²；
（2）由题意得：100x+50y=1000，
即：y=$\frac{1000-100x}{50}$=20-2x；
（3）由（2）可得y=20-2x，
∵x+y≤16，
∴x+20-2x≤16，
∴x≥4，
记总费用为W元，
W=0.6x+0.2（20-2x）=0.2x+4，
∵0.2＞0，
∴w随着x的增加而增加，
∴当x=4时，此时y=20-2x=12，W_最少=0.2×4+4=4.8万元．
即甲施工4天，乙施工12天时施工总费用最低，最低费用是4.8万元．

点评此题是一次函数综合题，主要考查了分式方程及其解法，不等式及其解法，极值的确定，解本题的关键是求出甲、乙工程队每天的工作量．

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