Question

（2005•毕节地区）如图，在甲建筑物上从A到E悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为30°，测得条幅底端E点的俯角为45°，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长．（结果精确到个位，参考数据=1.732）

Answer 1

【答案】分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形，过D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF中，根据DF的长和已知角的度数，即可求得AF、EF的值，进而由AE=AF+EF求得条幅AE的长．
解答：解：过点D作DF⊥AB于点F；
在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，
∴AF=DF×tan30°=10米．
在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，
∴EF=DF×tan45°=30米．
∴AE=AF+BF=10+30≈47（米）．
答：条幅AE的长约为47米．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．