Question

观察图中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数，则

1

ab

，

1

b-a

，

1

c

的大小关系是（　　）

• A、

  1

  ab

  ＜

  1

  b-a

  ＜

  1

  c

• B、

  1

  b-a

  ＜

  1

  ab

  ＜

  1

  c

• C、

  1

  c

  ＜

  1

  b-a

  ＜

  1

  ab

• D、

  1

  c

  ＜

  1

  ab

  ＜

  1

  b-a

Answer 1

分析：先根据数轴上各数的位置确定出各数的取值范围，再根据不等式的基本性质即可比较出各数的大小．

解答：解：由所给出的数轴表示可以看出-1＜a＜-

2

3

，-

1

3

＜b＜0，c＞1，
∴0＜

1

c

＜1，…①
∵

1

3

＜b-a＜1，
∴1＜

1

b-a

＜3…②
∵

2

3

＜|a|＜1，0＜|b|＜

1

3

，
∴0＜|ab|＜

1

3

，
∴

1

|ab|

＞3，
∴

1

ab

＞3…③．
∴①＜②＜③，
∴选C．

点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点及不等式的基本性质是解答此题的关键．