精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线数学公式(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.则四边形ABCD面积的最小值为


  1. A.
    22
  2. B.
    23
  3. C.
    24
  4. D.
    26
C
分析:此题可设P点坐标为(x,),将四边形分割为四个三角形,四边形ABCD面积的最小,即S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC最小.
解答:设P点坐标为(x,),x>0,
则S△AOD=×|-3|×||=,S△DOC==6,
S△BOC=×|-4|×|x|=2x,S△AOB=×3×4=6.
∴S△AOB+S△AOD+S△DOC+S△BOC
=12+2x+
=12+2(x+)≥12+2×2×=24.
故选C.
点评:本题借用考查四边形面积的最小值来考查反比例函数图象的应用,综合能力较强.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知△ABC内接于⊙O,过A作⊙O的切线,与BC的延长线交于D,且AD=
3
+1
,CD精英家教网=2,∠ADC=30°
(1)AC与BC的长;
(2)求∠ABC的度数;
(3)求弓形AmC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

30、如图,已知直线a,b与直线c相交,下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

40、尺规作图:如图,已知直线BC及其外一点P,利用尺规过点P作直线BC的平行线.(用两种方法,不要求写作法,但要保留作图痕迹)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知:DE∥BC,AB=14,AC=18,AE=10,则AD的长为(  )
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

13、如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=
50
度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案