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    所有分母不超过2003的正的真分数的和等于 ________．

    1002501.5
    分析：先根据题意列出算式，观察可知直接计算太复杂，根据特点，采用分组合并的方法，运用等差数列求和公式计算即可．
    解答：依题意有+++…+++…+，
    =+1++2+…+1001，
    =（+1001）×2002÷2，
    =1002501.5．
    故答案为：1002501.5．
    点评：本题考查了有理数的加法．解题关键是应用加法结合律，将同分母分数分别相加，再运用等差数列求和公式简化计算．
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    ±2，±1，0
    ±2，±1，0
    ．

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    72
    第一次
    [
    		72
    ]=8
    第二次
    [
    		8
    ]=2
    第三次
    [
    		2
    ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
    （1）对81只需进行
    3
    3
     次操作后变为1；
    （2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
    255
    255
    ．

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    30360
    30360
    ．

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