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    在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b．
    （1）已知a=7，b=24，求c；  
    （2）若c=
    		41
    ，b=4，求a．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出c的值；
    （2）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出a的值．
    解答：解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a=7，AC=b=24，
    ∴根据勾股定理得：c=
    		a2+b2
    =25；
    （2）∵在△ABC中，∠C=90°，AB=c=
    		41
    ，BC=a，AC=b=4，
    ∴根据勾股定理得：a=
    		c2-b2
    =5．
    点评：此题考查了解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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    填空：已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD
    证明：∵∠1=∠2，（已知）
    又∠3=∠2，
     

    ∴∠1=
     
    ．
     

    ∴AB∥CD．
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=kx+2与反比例函数y=
    m
    x
    x＞0）的图象相交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，
    OC
    OA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求点D的坐标及BD的长；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）N是反比例函数的图象上的一个动点，过点N作NM⊥x轴于点M，是否存在点N使得四边形DOMN的面积大于12且与以D、N、P、B为顶点的四边形的面积相等？若存在，求点N坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    x+2
    4
    -
    2x-1
    6
    =1；
    （2）解方程组：
    x-2y=5
    2x+3y=4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验证过程：
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，验证：
    		2+
    2
    3
    =
    8
    3
    =
    22×2
    3
    =2
    2
    3
    ．
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，验证：
    		3+
    3
    8
    =
    27
    8
    =
    32×3
    8
    =3
    3
    8
    ．
    （1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
    		4+
    4
    15
    的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证；
    （3）用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    1
    9
    ）-1+（-2）3+|-3|-（1-π）0．

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    不等式2-
    x
    3
    ≤3的负整数解是
     
    ．

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    ．

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    ．

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