Question

按要求画图：∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，那么∠COD（小于180°）不同的值共有

 

个．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：先按要求画图，∠AOC=70°、∠BOD=60°均有两个位置，一个在∠AOB的外部，一个在∠AOB的内部，然后根据图形即可确定∠COD（小于180°）不同的值．

解答：解：根据题意画出图形：
         
     


由图（1），∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=170°-70°-60°=40°；
由图（2），∠COD=∠BOC+∠BOD=∠AOB-∠AOC+∠BOD=170°-70°+60°=160°；
由图（3），∠COD=∠AOD+AOC=∠AOB-∠BOD+AOC=170°-60°+70°=180°；
由图（4），∠COD=360°-∠AOB-∠AOC-∠BOD=360°-170°-70°-60°=60°．
∵∠COD小于180°，
∴图（3）的位置不存在，故∠COD不同的值共有40°，160°，60°三个．
故答案为：3．

点评：此题考查了角的计算，解题的关键是：正确画出图形（注意：∠AOC=70°、∠BOD=60°均有两个位置，一个在∠AOB的外部，一个在∠AOB的内部）．