Question

计算：（x³-1）（

1

x-1

-

1

x2+x+1

+

1

1-x3

）．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：先把分子分母分解因式得到原式=（x-1）（x²+x+1）（

1

x-1

-

1

x2+x+1

-

1

(x-1)(x2+x+1)

），再利用乘法的分配律计算得到x²+x+1-（x-1）-1，然后去括号合并即可．

解答：解：原式=（x-1）（x²+x+1）（

1

x-1

-

1

x2+x+1

-

1

(x-1)(x2+x+1)

）
=x²+x+1-（x-1）-1
=x²+x+1-x+1-1
=x²+1．

点评：本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．