Question

【题目】已知函数y＝(k为常数)．

(1)k为何值时，该函数是正比例函数；

(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；

(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】(1)当k＝±2时，这个函数是正比例函数；

(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x.

(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－x.

【解析】（1）根据正比例函数的定义进行解答；

（2）利用正比例函数的性质即可得出答案；

（3）利用正比例函数的性质即可得出答案.

解：(1)由题意得：k＋≠0，k2－3＝1.解得k＝±2.

∴当k＝±2时，这个函数是正比例函数．

(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x.

(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－x.