【题目】书店举行购书优惠活动:
①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书超过200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.
【答案】248或296
【解析】解:设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元,
依题意得:①当0<x≤时,x+3x=229.4,
解得:x=57.35(舍去);
②当<x≤时,x+×3x=229.4,
解得:x=62,
此时两次购书原价总和为:4x=4×62=248;
当<x≤100时,x+×3x=229.4,
解得:x=74,
此时两次购书原价总和为:4x=4×74=296;
④当100<x≤200时,x+×3x=229.4,
解得:x≈76.47(舍去);
⑤当x>200时,x+
设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元.根据x的取值范围分段考虑,根据“付款金额=第一次付款金额+第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.
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【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2,在第四组内的两名选手记为:B1、B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).
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【题目】如图,在直角坐标系中有线段AB,AB=50cm,A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm,B点到y轴的距离为30cm,现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q,当四边形PABQ的周长最短时,则这个值为( )
A.50
B.50
C.50 -50
D.50 +50
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【题目】把多项式x2﹣ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3),则a,b的值分别是( )
A. a=﹣2,b=﹣3 B. a=2,b=﹣3 C. a=﹣2,b=3 D. a=2,b=3
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【题目】某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图;
(1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全条形图;
(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 °;
(3)该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.
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【题目】自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来,我市某中学积极开展“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”的活动.为此,校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制了如下统计表和统计图,根据所提供的信息回答下列问题:
(1)这次被抽查的学生有多少人?
(2)求表中m、n的值,并补全条形统计图;
(3)该中学有学生2200名,请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数,按每人平均剩10克米饭计算,这餐晚饭将浪费多少千克米饭?
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【题目】在去括号时,下列各式错误的是( )
A. -[-(m+n)+m]=n B. m-(2m+3n)=-m-3n
C. -[(4m-n)+2n]=-4m-n D. m-(m-n)=-n
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【题目】某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )
A.54-x=20%×108
B.54-x=20%(108+x)
C.54+x=20%×162
D.108-x=20%(54+x)
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