Question

【题目】某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段	频数	频率
x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	0.14
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	b
110≤x＜120	16	0.08

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为多少；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

Answer 1

【答案】解：（1）样本容量为：20÷0.1=200，a=200×0.20=40，b=18÷200=0.09；
（2）如图

（3）（0.12+0.09+0.08）×24000=0.29×24000=6960（人），
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名．
【解析】（1）先求出总人数，再求a、b；
（2）根据计算的数据补全频率分布直方图；
（3）先计算出样本中的优秀率再乘以24000，即可估计出该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生人数．