Question

如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是________．

Answer 1

90°
分析：根据网格图得到OD=OB=2，OC=OA=2，∠DOB=90°，由于△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则有OB与OD是对应边，OA与OC是对应边，根据旋转的性质得到∠COA与∠DOB都等于旋转角，则∠COA=∠DOB=90°．
解答：∵OD=OB=2，OC=OA=2，∠DOB=90°
而△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，
∴OB与OD是对应边，OA与OC是对应边，
∴∠COA=∠DOB=90°．
故答案为90°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了正方形的性质．