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    如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕
    （1）求证：△FGC≌△EBC；
    （2）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF（阴影部分）的面积．
    解：（1）∵AB∥CD，
    ∴∠CFE=∠FEA
    又∠CEF=∠FEA
    ∴∠CEF=∠CFE
    ∴EC=FC
    在直角△FGC和直角△EBC 中，
    EC=FC
    BC=AD=GC
    ∴△FGC≌△EBC
    （2）由（1）知，DF=GF=BE，所以四边形ECGF的面积=四边形AEFD的面积==16
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    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
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    ），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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