Question

9．（1）解分式方程：x-$\frac{2}{x+1}=\frac{2x}{x+1}$；
（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤4}\\{3-\frac{1}{2}x＜4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）观察可得最简公分母是x+1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）方程两边同乘x+1，
得：x（x+1）-2=2x，
整理得：x²-x-2=0
解得：x₁=2，x₂=-1．
经检验：当x=2时，x+1≠0，
当x=-1时，x+1=0，
∴x=2是原方程的解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤4}\\{3-\frac{1}{2}x＜4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞-2}\end{array}\right.$，
∴不等式组的解集：-2＜x≤1，

点评 本题考查了分式方程和解不等式组，解决本题的关键是把分式方程转化为整式方程解析解答．