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    17．计算：$\frac{（x-1）^{2}-4}{（x+1）^{2}}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+x}$．

    分析 首先把分子分母分解因式，然后再约分后相乘即可．

    解答 解：原式=$\frac{（x-1+2）（x-1-2）}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x（x+1）}{（x-3）（x+3）}$
    =$\frac{（x+1）（x-3）}{（x+1）^{2}}$•$\frac{x（x+1）}{（x-3）（x+3）}$
    =$\frac{x}{x+3}$．

    点评 此题主要考查了分式的除法，关键是正确把分子分母进行分解因式．

    练习册系列答案
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    7．下列各式中，运算正确的是（　　）
    A．8x2•3x3=24x6B．（4x3）2=8x6C．x8÷x4=x2D．$\frac{2x}{-x+y}$=-$\frac{2x}{x-y}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知⊙O的直径为10，点C是圆内一点，且OC=3．
    （1）请利用尺规作图，找出圆心O；
    （2）经过点C的所有弦当中，长度为整数的有几条？长度分别是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：
    ①甲车行驶40千米开始休息
    ②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
    ③甲车比乙车晚2.5小时到到B地
    ④两车相距50km时乙车行驶了$\frac{13}{4}$小时
    其中正确的说法有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度．
    （1）求证：DE=AB；
    （2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数（提示：构造四边形，利用多边形内角和求解）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，求（$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）-$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{18}$的值（精确到0.01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知分式$\frac{x-2}{x+3}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．2B．-2C．3D．-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AB=1，∠A=α，则cosα=$\frac{AC}{AB}=AC$，现将△ABC沿AC折叠，得到△ADC，如图2，易知B、C、D三点共线，∠DAB=2α（其中0°＜α＜45°）．
    过点D作DE⊥AB于点E．
    ∵∠DCA=∠DEA=90°，∠DFC=∠AFE，
    ∴∠BDE=∠BAC=α，
    ∵BD=2BC=2sinα，
    ∴BE=BD•sinα=2•sinα•sinα=2sin2α，
    ∴AE=AB-BE=1-2sin2α，
    ∴cos2α=cos∠DAE=$\frac{AE}{AD}=\frac{1-2si{n}^{2}α}{1}=1-2si{n}^{2}α$．
    阅读以上内容，回答下列问题：
    （1）如图1，若BC=$\frac{1}{3}$，则cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos2α=$\frac{7}{9}$；
    （2）求出sin2α的表达式（用含sinα或cosα的式子表示）．

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