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如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点O是对角线AC的中点,连结BO.动点P,Q从点B同时出发,点P沿B→C→B以2cm/s的速度运动到终点B.点Q沿B→A以1cm/s的速度运动到终点A.以BP、BQ为边作矩形BPMQ(点M不与点A重合).设矩形BPMQ与△OBC重叠部分图形的面积为y(cm2),点P的运动时间为x(s).

(1)当点M在AC上时,求x的值;

(2)直接写出点O在矩形BPMQ内部时x的取值范围;

(3)当矩形BPMQ与△OBC重叠部分的图形是四边形时,求y与x之间的函数关系式.

(4)直接写出直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3的两部分时x的值.

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(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点C表示的数为 .

(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离: PA= ,PC= .

(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动, Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.

①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上.

②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.

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计算:= .

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的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )

A. B.

C. D.

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