Question

某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）写出锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：计算题,图表型,待定系数法

分析：（1）利用函数图象上点的坐标，进而分析得出即可；
（2）运用待定系数法分别求出0≤x≤2时和x＞2时的函数解析式即可．

解答：解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；
2分钟前的水流量为每分钟8升等．

（2）设0≤x≤2时y与x的函数关系式为y=k₁x+b₁，x＞2时，y与x的函数关系式为y=k₂x+b₂，由题意，得

96=b1 80=2k1+b1

，
解得：

k1=-8 b1=96

，

80=2k2+b2 72=4k2+b2

，
解得：

k2=-4 b2=88

，
因此0≤x≤2时y与x的函数关系式为y=-8x+96，
x＞2时，y与x的函数关系式为y=-4x+88．
即y=

-8x+96(0≤x≤2) -4x+88(x＞2)

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时利用自变量取值范围结合分段函数求出关系式是关键．