Question

1．从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道马老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下马老汉租用的土地面积亏了25平方米．

Answer 1

分析 由题意可知道原来正方形土地的面积是a²平方米，而现在这块地的一边减少5米，另一边增加5米后的面积是（a-5）（a+5）平方米，然后用a²减去（a-5）（a+5）算出答案即可．

解答 解：∵原来正方形土地的面积是a²平方米，
现在这块地的一边减少5米，另一边增加5米后的面积是（a-5）（a+5）平方米，
∴a²-（a-5）（a+5）=a²-（a²-25）=25平方米，
∴马老汉租用的土地面积亏了25平方米，
故答案为：25．

点评 本题考查了平方差公式在生活实际中的运用，解题的关键就是读懂题意列出算式，然后熟练的运用平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²进行计算．