Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE＝EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线交于点M，点G在BC上，且∠1＝∠2，不添加辅助线，解答下列问题：

(1)找出一个等腰三角形(不包括△ABC)________；

(2)找出三对相似三角形(不包括全等三角形)________、________、________；

(3)找出两对全等三角形分别是________、________．并选择其中一对进行证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△AHD，△EFC，△EGM(写出其中一个即可)； 　　(2)△AHD～△ABC，△EFC～△ABC，△EFM～△HBM，△BMH～△CGE(写出其中三对即可)； 　　(3)△DHE≌△FGE，△DHE≌△CME，△FGE≌△CME，△EGC≌△EMF(写出其中两对即可)． 　　选△DHE≌△CME证明． 　　因为DH∥BC， 　　所以∠2＝∠M． 　　因为∠DEH＝∠CEM，DE＝EC， 　　所以△DHE≌△CME(AAS)．