已知:如图.ABCD中.∠BCD的平分线交AB于E.交DA的延长线于F.求证:AE＝AF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，

ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F。求证：AE＝AF。

证明：在平行四边形ABCD中，AB//DC，D//BC
∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE
∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF

利用平行四边形的性质可以推出AB∥DC，AD∥BC，然后利用它们得到角的关系，再利用角平分线即可证明题目结论

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