Question

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

Answer 1

解：方法一画树状图

由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种．∴P（和为奇数）=0.5

方法二列表如下：

	1	2	3	4
5	1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9
6	1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10
7	1+7=8	2+7=9	3+7=10	4+7=11

由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结
果有6种．∴P（和为奇数）=0.5；

（2）∵P（和为奇数）=0.5，
∴P（和为偶数）=0.5，
∴这个游戏规则对双方是公平的．
分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．