Question

过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是       ．

Answer 1

（1，4），（3，1）．

解析试题分析：平行线的解析式一次项系数相等，设直线AB为，将点(－1，7)代入可求直线AB的解析式，根据A，B的坐标，确定x、y的取值范围求解：
根据题意，设直线AB的解析式为，
由点(－1，7)在该函数图象上，得.
∴直线AB的解析式为.
∵直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，∴点A（，0），B（0，）．
由0≤x≤，且x为整数，取x=1，3时，对应的y=4，1．
∴线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）．
考点：1.平行线的解析式之间的关系；2.待定系数法的应用；3.直线上点的坐标与方程的关系.