Question

（2010•市南区模拟）（1）化简：

1

a+1

+

1

a(a+1)

；
（2）解不等式组：

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

分析：（1）先通分，再根据同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减，即可得出答案．
（2）首先解不等式组中的每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．

解答：解：（1）

1

a+1

+

1

a(a+1)

=

a

a(a+1)

+

1

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

；

（2）

x-3 2 +3≥x① 1-3(x-1)＜8-x②

，
由①得：x≤3，
由②得：x＞-2，
故不等式组的解集是-2＜x≤3．

点评：（1）主要考查了分式的加减法运算，通分是解题关键．
（2）考查了解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．