已知3x-4y=0.求分式$\frac{{x}^{2}+2xy}{3{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知3x-4y=0，求分式$\frac{{x}^{2}+2xy}{3{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

分析已知等式变形表示出x，代入原式计算即可得到结果．

解答解：由3x-4y=0，得到x=$\frac{4}{3}$y，
则原式=$\frac{\frac{16}{9}{y}^{2}+\frac{8}{3}{y}^{2}}{\frac{48}{9}{y}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{40}{39}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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1．

已知△ABC是边长为10cm的等边三角形，一动点D从A出发沿自A向C方向以每秒2cm的速度移动，另一动点E同时从C出发沿自C向B方向以相同速度移动，当点D运动到点C时停止，同时点E也停止运动，连接AE、BD，相交于点F．
（1）当D、E点移动到如图所示位置时，小明感觉线段BD与线段AE的长度相同，你认同AE=BD的结论吗？请给出你的证明；
（2）在D、E点移动的过程中，小亮测量得到BD和AE所在直线的夹角的大小一直没变，你知道这个夹角为多少度吗？请给出详细的求解过程（注意：两条直线相交，所成的小于或等于90°的角称为夹角）．

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2．计算（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$-2．

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19．若一个凸n边形的内角和为1080°，则边数n=8．

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6．

已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象经过（2，0），（4，1）两点，二次函数y₂=x²-2ax+4（其中a＞2）．
（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
（2）利用函数图象解决下列问题：
①若a=$\frac{5}{2}$，求当y₁＞0且y₂≤0时，自变量x的取值范围；
②如果满足y₁＞0且y₂≤0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围．

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16．若式子3m-7的值小于8且不小于2，则m的取值范围是3≤m＜5．

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3．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=100°．