Question

某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在东偏南15°处，继续航行10海里到达B处，又测得该岛位于东偏南30°处，若该船不改变航向，有无触礁危险？

Answer 1

考点：勾股定理的应用,方向角

专题：

分析：实质是比较C点到AB的距离与暗礁范围的大小．因此作CD⊥AB于D，构造直角三角形求CD的长．根据条件易解．

解答：解：作CD⊥AB于D，则Rt△BCD中，
∵∠CBD=30°，
∴BC=2CD．
又∵∠CAB=15°，
∴∠ACB=15°．
∴AB=BC=10．
∴CD=5＞4．
故该轮船没有触礁的危险．

点评：本题考查了勾股定理的应用，理解在什么情形有危险是本题关键．试想：在最近是没有危险，在其他情形时有危险吗？