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    桌面上竖直放置一内角为30°的直角三角板，如图，在该三角板绕直角顶点C逆时针旋转的过程中，斜边AB在桌面上的投影线段长度第一次达到最大时，BC边旋转的角度大小为多少？
    考点：旋转的性质
    专题：
    分析：根据投影的定义判断出当旋转至斜边与BC平行时，投影长度最大，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．
    解答：解：如图，△ABC旋转至△A′B′C的位置，即A′B′∥BC时，
    斜边AB在桌面上的投影线段长度第一次达到最大，
    此时，BC边的旋转角∠B′CB=∠B′=30°．
    点评：本题考查了旋转的性质，正投影，平行线的性质，判断出斜边AB在桌面上的投影线段长度第一次达到最大时的位置是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，∠ADC的平分线DE交AB于E，若∠ADE=25°，AD=3cm，EB=1cm，求：
    （1）∠B，∠C的度数；
    （2）?ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，做一个长、宽、高分别为4a厘米，2a厘米和20厘米的有盖的长方体木箱．
    （1）你能用含a的代数式表示这个长方体的表面积吗？请列式并化简；
    （2）如果购买一块长12a厘米，宽120厘米的长方形木板做这个箱子，那么需用去这块木板的几分之几？（用含a的代数式表示）；当a=15时这个值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，∠1：∠2=5：7，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题“先化简，再求值：（
    a-2
    a+2
    +
    4a
    a2-4
    ）÷
    1
    a2-4
    ．其中a=-
    		5
    ”马小虎同学做题时把“a=-
    		5
    ”错抄成了“a=
    		5
    ”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “至诚宾馆”客房都有80个房间供游客居住，旅游旺季，当每个房间的定价增加时，就会有一些房间空闲，具体数据如下表：
    每个房间的定价x（元） 150 200 250 300
    每天入住的房间数y（间） 80 60 48 40
    （1）请你认真分析表中数据，写出能表示其变化规律的函数表达式；
    （2）对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，同时为促进当地旅游业的蓬勃发展，市旅游局将对每个实际入住的房间予以每间每天奖励50元，求每天入住的房间数为50时宾馆每天的纯利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在东偏南15°处，继续航行10海里到达B处，又测得该岛位于东偏南30°处，若该船不改变航向，有无触礁危险？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义运算：a?b=
    1
    a
    +
    1
    b
    ，比如2?3=
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    ．下面给出了关于这种运算的几个结论：
    ①2?(-3)=
    1
    6
    ；
    ②此运算中的字母a，b均不能取零；
    ③a?b=b?a；
    ④a?（b+c）=a?b+a?c．
    其中正确的是
     
    ．（把所有正确结论都写在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，1）、（1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为
     
    ．

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