Question

14．在平面直角坐标系xOy中，己知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，-5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，-2），点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．
（2）在图中画出△A′B′C′，并求它的面积．

Answer 1

分析 （1）l根据点关于原点对称、关于x轴的对称和关于y轴对称的点的坐标特征求解；
（2）利用三角形面积公式求解．

解答 解：（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为 （1，-5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（-4，-2），点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．
（2）△A′B′C′的面积=$\frac{1}{2}$×5×3=$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．