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    下列方程是一元二次方程的是（ ）

    A．3x2－6x+2 B．x2-y+1=0 C．x2=0 D．+ x=2

     

    C

    【解析】

    试题分析：根据一元二次方程的定义解答．

    一元二次方程必须满足四个条件：

    （1）未知数的最高次数是2；

    （2）二次项系数不为0；

    （3）是整式方程；

    （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案

    A3x2－6x+2不是等式，更加不是一元二次方程

    B方程x2-y+1=0中含有两个未知数x、y，未知数的最高次数是2，它属于二元二次方程．

    C方程x2=0中只含有一个未知数x，且x的最高次数是2，它属于一元二次方程．

    D．方程+ x=2是分式方程，不是整式方程．

    故选C

    考点: 一元二次方程的定义

     

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    已知关于的方程 .

    （1）求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；

    （2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式。

     

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    A．－2 B．4 C．4或－2 D．－4或2

     

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    （本题满分7分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

    （1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．

    （2）综合运用：在你所作的图中，

    ①AB与⊙O的位置关系是________（直接写出答案）；

    ②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．

     

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    如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是 ．

     

     

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    （9分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）

    （1）当P在AB上运动，t=_______s时，△APE的面积为长方形面积的.

    （2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？

    （3）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？

     

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