【题目】如图,点A,C,D,E在Rt△MON的边上,∠MON=90°,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD,BH⊥ON于点H,DF⊥ON于点F,OM=12,OE=6,BH=3,DF=4,FN=8,图中阴影部分的面积为( )
A. 30 B. 50 C. 66 D. 80
【答案】B
【解析】
易证△AEO≌△BAH,△BCH≌△CDF即可求得AO=BH,AH=EO,CH=DF,BH=CF,即可求得梯形DEOF的面积和△AEO,△ABH,△CGH,△CDF的面积,即可解题.
∵∠EAO+∠BAH=90°,∠EAO+∠AEO=90°,
∴∠BAH=∠AEO,
∵在△AEO和△BAH中,
,
∴△AEO≌△BAH(AAS),
同理△BCH≌△CDF(AAS),
∴AO=BG=3,AH=EO=6,CH=DF=4,BH=CF=3,
∵梯形DEOF的面积=(EF+DH)FH=80,
S△AEO=S△ABH=AFAE=9,
S△BCH=S△CDF=CHDH=6,
∴图中实线所围成的图形的面积S=80-2×9-2×6=50,
故选B.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AABC的三个顶点坐标为A(一3,4),B(一4,2),C(一2,1),ΔABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1,ΔA1B1C1向左平移2个单位,再向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出ΔA1B1Cl和△A2B2C2
(2)P(a,b)是AABC的AC边上一点,ΔABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2,请写出点P1、P2的坐标.
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【题目】如图,一辆汽车从P处出发,先沿北偏东60°的方向行驶到达A处后,接着向正南方向行驶100( +1)千米到达B处.在B处观测到出发时所在的P处在北偏西45°方向上,P,A两处相距多少千米?
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【题目】用不等式表示下列关系:
(1)m与10的和不小于m的一半:________;
(2)3与x的5倍的差是非负数:________;
(3)长为a,宽为a-1的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积:________.
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【题目】2017年3月23日,在世界杯预赛亚洲区12强赛A组6轮的较量中,中国足球队以1﹣0的比分战胜老对手韩国队晋级12强.某初中学校为了了解本校800名学生对本次比赛的关注程度,以便做好引导和教育工作,随机抽取了150名学生进行调查,按年级人数和关注程度,分别绘制了条形统计图(图1)和扇形统计图(图2).
(1)请你补全条形统计图,并求“特别关注”所在扇形的圆心角的度数;
(2)求全校不关注本场比赛的学生大约有多少名?
(3)在这次调查中 ,九年级共有两位男生和两位女生“不关注”本次比赛,现准备从四人中随机抽取两人进行座谈,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率.
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【题目】某学校组织七年级175名学生参加社会实践活动,已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.
(1)若学校单独租用这两种车,则各需多少元?
(2)若学校同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车节省租金,请你帮助该学校选择一种最节省租金的租车方案.
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【题目】阅读下列材料:
在学习“分式方程及其解法”过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程的解为正数,求a的取值范围?
经过小组交流讨论后,同学们逐渐形成了两种意见:
小明说:解这个关于x的分式方程,得到方程的解为x=a﹣2.由题意可得a﹣2>0,所以a>2,问题解决.
小强说:你考虑的不全面.还必须保证a≠3才行.
老师说:小强所说完全正确.
请回答:小明考虑问题不全面,主要体现在哪里?请你简要说明: .
完成下列问题:
(1)已知关于x的方程=1的解为负数,求m的取值范围;
(2)若关于x的分式方程=﹣1无解.直接写出n的取值范围.
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【题目】观察图形找出规律,并解答问题.
(1)5条直线相交,最多有_____个交点,平面最多被分成_____块;
(2)n条直线相交,最多有__________个交点,平面最多被分成____________块.
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【题目】如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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