如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）连结OC，如果PD=
，∠ABC=
，求OC的长．
科目：初中数学 来源：2016届北京市西城区九年级下学期第一次中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市西城区九年级下学期第一次中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．
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科目：初中数学 来源：2016届北京市通州区九年级4月一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC于点D，在△ABC外作∠CAE=∠CBD，过点C作CE⊥AE于点E.如果∠BCE =
，求∠BAC的度数.
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科目：初中数学 来源：2016届北京市通州区九年级4月一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：大卡）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
步行数 | 5025 | 5000 | 4930 | 5208 | 5080 | 10085 | 10000 |
卡路里消耗 | 201 | 200 | 198 | 210 | 204 | 405 | 400 |
孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系.孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天步行约为__________步.（直接写出结果，精确到个位）
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科目：初中数学 来源：2016届北京市顺义区九年级4月一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径．半径OD垂直弦AC于点E．F是BA延长线上一点，
．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽省八年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程
的根，则该三角形的周长为（ ）
A．12 B． 14 C．12或14 D．以上都不是
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