Question

10．已知关于x方程x+$\frac{b}{x}$=a+$\frac{b}{a}$的解是x₁=a，x₂=$\frac{b}{a}$，那么方程x-$\frac{2}{x-1}$=a-$\frac{2}{a-1}$的解是x₁=a，x₂=$\frac{a-3}{a-1}$．

Answer 1

分析 由题意给出的方程结构可知求出x-$\frac{2}{x-1}$=a-$\frac{2}{a-1}$的解

解答 解：∵x-$\frac{2}{x-1}$=a-$\frac{2}{a-1}$可化为：x-1+$\frac{-2}{x-1}$=a-1+$\frac{-2}{a-1}$
∴x-1+$\frac{-2}{x-1}$=a-1+$\frac{-2}{a-1}$的解为：x-1=a-1或x-1=$-\frac{2}{a-1}$
∴x₁=a，x₂=$\frac{a-3}{a-1}$
故答案为：a，$\frac{a-3}{a-1}$

点评 本题考查方程的解，解题的关键是将所求的方程进行适当的变形，本题属于中等题型