Question

（a+b-3）（a-b+3）

Answer 1

解：（a+b-3）（a-b+3）
=[a+（b-3）][a-（b-3）]
=a²-（b-3）²
=a²-（b²-6b+9）
=a²-b²+6b-9．
分析：根据平方差公式的结构特征，其中一个因式要变为两个数的和，另一个因式要变为两个数的差，故利用加法运算律第一个因式把b-3结合，第二个因式后两项提取-1变形，然后根据平方差公式化简，再利用完全平方公式计算，即可得到最后结果．
点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式的运用，其中平方差公式为（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式为（a±b）²=a²±2ab+b²，熟练掌握公式的结构特征是解本题的关键．在解本题时应利用整体的思想，把b-3看做一个整体，方可利用公式计算．