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    15．如图，直线l切⊙O于点A，点B是l上的点，连结BO并延长，交⊙O于点C，连结AC，若∠C=25°，则∠ABC等于40°．

    分析 连接OA，由切线的性质可知∠BOA=90°，再根据三角形外角和定理可求出∠BOA的度数，进而可求出∠ABC的大小．

    解答 解：
    ∵直线l切⊙O于点A，
    ∴OA⊥AB，
    ∴∠BOA=90°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠AOC=∠C=25°，
    ∴∠BOA=50°，
    ∴∠ABC=90°-50°=40°，
    故答案为：40．

    点评 本题考查了圆的切线性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．

    练习册系列答案
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