Question

7．点P（x，y）关于y轴对称的点是点A，先把点A向上平移3个单位，再向左平移5个单位得到点B．
（1）用含x、y的代数式表示点A与点B的坐标．
（2）若BA=BP，且OB=4，求点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）由于P（x，y）关于y轴对称的点是点A，得到A（-x，y），根据先把点A向上平移3个单位，再向左平移5个单位得到点B，于是得到B（-x-5，y+3）；
（2）根据勾股定理得到（x+5）²+（y+3）²=16  ①，由BA=BP，得到25+9=（2x+5）+9，求得x=0，或x=-5，把x=0代入①无解，把x=-5代入①y+3=±4，于是得到结论．

解答 解：（1）∵P（x，y）关于y轴对称的点是点A，
∴A（-x，y），
∵先把点A向上平移3个单位，再向左平移5个单位得到点B，
∴B（-x-5，y+3）；

（2）∵OB=4，
∴（x+5）²+（y+3）²=16  ①，
∵BA=BP，
∴25+9=（2x+5）+9，
∴x=0，或x=-5，
把x=0代入①无解，
把x=-5代入①y+3=±4，
∴y=1或y=-7，
∴B（0，4）或（0，-4）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．