Question

20．如图，AB=DE，AC=DF，BF=CE；若∠B=50°，∠D=100°，则∠EFD=30°．

Answer 1

分析 首先证明BC=EF，利用SSS即可证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形的对应角相等，求得∠E的度数，然后利用三角形内角和定理求解．

解答 解：∵BF=CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=50°，
∴∠EFD=180°-∠E-∠D=180°-50°-100°=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，正确证明△ABC≌△DEF是本题的关键．