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    （2010•宝安区一模）如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽（ ）

    A．80tan36°
    B．80tan54°
    C．
    D．80tan54°
    【答案】分析：此题首先根据已知条件找到线段PQ长度，然后再找到已知中∠QPR的度数，再利用正切求河宽．
    解答：解：∵R在P东偏南36°的方向
    ∴∠QPR=36°
    tan36°=
    ∵PQ=80
    ∴QR=tan36°•PQ=80tan36°
    故选A
    点评：此题考查了利用三角函数关系解决实际问题，这是中考中热点问题．
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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到△OCD，抛物线y=ax2-2ax+4经过点A．
    （1）求抛物线的函数表达式，并判断点D是否在该抛物线上；
    （2）如图2，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使|PC-PD|的值最大时点P的坐标；
    （3）设抛物线上是否存在点E，使△CDE是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•宝安区一模）如图，已知抛物线l1：y=（x-2）2-2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l1向上平移得到l2，过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B，如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l2的函数表达式为（ ）

    A．y=（x-2）2+4
    B．y=（x-2）2+3
    C．y=（x-2）2+2
    D．y=（x-2）2+1

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
    （1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？
    （2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）“元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图所示的一个转盘，转盘平均分成3份．
    （1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；
    （2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的颜色相同的概率．
    （3）该商场设计了如下两张奖励方案：
    方案一，转动该转盘一次，若转得的颜色是黄色则可得奖；
    方案二，转动该转盘两次，若转得的颜色相同则可得奖．
    如果你是顾客，你选择哪种方案比较划算？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市宝安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•宝安区一模）如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数．

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