Question

若|x+3|与4y²-12y+9互为相反数，求

x+y

x-y

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：由题意得到|x+3|+4y²-12y+9=0；根据|x+3|≥0，4y²-12y+9=（2y-3）²≥0，得到x+3=0，2y-3=0，求出x、y的值，即可解决问题．

解答：解：∵|x+3|与4y²-12y+9互为相反数，
∴|x+3|+4y²-12y+9=0，
又∵|x+3|≥0，4y²-12y+9=（2y-3）²≥0，
∴x+3=0，2y-3=0，
∴x=-3，y=

3

2

，
∴x+y=-

3

2

，x-y=-

9

2

，
∴

x+y

x-y

=

1

3

．

点评：该题考查了配方法、非负数的性质等代数知识及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关公式、定理来分析、判断、推理或解答．