Question

16．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=8，b=15，c=17
• B． a=3，b=5，c=4
• C． a=14，b=48，c=49
• D． a=9，b=40，c=41

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵8²+15²=17²，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
B、∵3²+4²=5²，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、∵14²+48²≠49²，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
D、∵9²+40²=41²，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．