Question

18．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，-2），则bc有（　　）

• A． 最小值-$\frac{1}{4}$
• B． 最小值-$\frac{9}{4}$
• C． 最大值$\frac{1}{4}$
• D． 最大值$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 把点（-1，-2）代入y=x²+bx+c+1即可证得c=b-3，所以bc=b（b-3）=b²-3b=（b-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{4}$，根据二次函数的性质即可求得．

解答 解：∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，-2），
∴-2=1-b+c，
∴c=b-3．
∴bc=b（b-3）=b²-3b=（b-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{9}{4}$，
∴函数bc有为-$\frac{9}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的性质，把函数bc的解析式化成顶点式是解题的关键．