Question

如图所示，下列推理正确的个数有
①若∠1=∠2，则AB∥CD　
②若AD∥BC，则∠3+∠A=180°
③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC　　
④若AB∥CD，则∠3=∠4．

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

C
分析：根据平行线的判定（内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）和平行线的性质（两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补）判断即可．
解答：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，∴①正确；
∵AD∥BC，
∴∠CBA+∠A=180°，∠3+∠A＜180°，∴②错误；
∵∠C+∠CDA=180°，
∴AD∥BC，∴③正确；
由AD∥BC才能推出∠3=∠4，而由AB∥CD不能推出∠3=∠4，∴④错误；
正确的个数有2个，
故选C，
点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用．